現代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業的高速發展．據調查，某家小型“大學生自主創業”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數分別為10萬件和12.1萬件．現假定該公司每月的投遞總件數的增長率相同．
（1）求該快遞公司投遞快遞總件數的月平均增長率；
（2）如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件，那么該公司現有的20名快遞投遞業務員能否完成今年6月份的快遞投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業務員？
【考點】一元二次方程的應用；一元一次不等式的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/31 15:0:9組卷：666引用：6難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，∠B=90°，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/秒的速度移動．
（1）如果P、Q分別從A、B同時出發，幾秒后△PBQ是等腰直角三角形？
（2）如果P、Q分別從A、B同時出發，幾秒后△PBQ的面積等于3cm2？
（3）如果P、Q分別從A、B同時出發，四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二？發布：2025/1/20 8:0:1組卷：125引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,AC=8cm,點P，Q同時由A，C兩點出發，分別沿AC，CB方向移動，它們的
速度都是2cm/s.
（1）設經過t秒后，那么在△PCQ中，此時線段，線段CQ長為cm,PC長為cm.
（2）經過幾秒，P，Q相距cm？210發布：2025/1/24 8:0:2組卷：205引用：6難度：0.3 -
3．如圖，矩形ABCD中，AB=8cm,BC=6cm,點M從點A出發，沿著AB→BC的方向以4cm/s的速度向終點C勻速運動；點N從點B出發，沿著BC→CD的方向以3cm/s的速度向終點D勻速運動；點M，N同時出發，當M，N中任何一個點到達終點時，另一個點同時停止運動，點M運動時間為t（s），連接MN，△BMN的面積為S（cm2）．
（1）求S關于t的函數解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（2）△BMN的面積可以是矩形ABCD面積的嗎？如能，求出相應的t值，若不能，請說明理由．14
發布：2025/1/13 8:0:2組卷：260引用：4難度：0.6