為預防新冠病毒，口罩成了生活必需品，某藥店銷售一種口罩，每包進價為6元，日均銷售量y（包）與每包售價x（元）滿足y=-5x+80，且10≤x≤16．
（1）每包售價定為多少元時，藥店的日均利潤最大？最大為多少元？
（2）當進價提高了a元，且每包售價為13元時，日均利潤達到最大，求a的值．
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）每包售價定為11元時，藥店的日均利潤最大，最大為125元；（2）a=4．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/12 9:30:1組卷：283引用：4難度：0.5
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1．某公司購買40噸產品，準備一部分產品按方式一銷售，一部分產品按方式二銷售，已知按方式一銷售產品x（噸）與收益y1（萬元）的函數關系如圖1所示，按方式二銷售產品t（噸）與收益y2（萬元）的函數關系如圖2所示，其中OA是某拋物線的一部分，A為拋物線的頂點，若規定按方式二銷售的產品的數量不能超過按方式一銷售的產品的數量．
（1）求按方式一銷售產品x（噸）與收益y1（萬元）的函數關系式．
（2）求按方式二銷售產品t（噸）與收益y2（萬元）的函數關系式．
（3）設兩種方式銷售的產品的總收益為W（萬元），問如何銷售，才能使這40噸產品的總收益W最大？發布：2025/6/13 12:30:10組卷：158引用：1難度：0.5 -
2．某公司銷售一種商品，成本為每件20元，經過市場調查發現，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價x（元）是一次函數關系，其銷售單價、日銷售量的三組對應數值如下表：
（1）求y與x的關系式；銷售單價x（元） 40 60 80 日銷售量y（件） 80 60 40
（2）若物價部門規定每件商品的利潤率不得超過200%，求公司銷售該商品獲得的最大日利潤；
（3）若物價部門規定該商品銷售單價不能超過a元，并且由于某種原因，該商品每件成本變成了之前的2倍，在日銷售量y（件）與銷售單價x（元）保持（1）中函數關系不變的情況下，該商品的日銷售最大利潤是1500元，求a的值．發布：2025/6/13 13:30:1組卷：220引用：1難度：0.5 -
3．人民商場銷售一批童裝，如果平均每天售出20件，那么每件可以盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，商場決定進行降價促銷．假設在一定范圍內，童裝的單價每降1元，那么商場平均每天可以多賣出2件，若設降價x元后人民商場銷售的這批童裝每天的盈利是y元．
（1）寫出y與x的函數關系式；
（2）若人民商場某一天的盈利是1200元，那么這批童裝的單價下降了多少元？
（3）當單價下降多少元時，人民商場一天的盈利達到最大？最大盈利是多少元？發布：2025/6/13 13:30:1組卷：14引用：1難度：0.7