某公司銷售一種商品，成本為每件20元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，其銷售單價(jià)、日銷售量的三組對(duì)應(yīng)數(shù)值如下表：
| 銷售單價(jià)x（元） | 40 | 60 | 80 |
| 日銷售量y（件） | 80 | 60 | 40 |
（2）若物價(jià)部門規(guī)定每件商品的利潤(rùn)率不得超過(guò)200%，求公司銷售該商品獲得的最大日利潤(rùn)；
（3）若物價(jià)部門規(guī)定該商品銷售單價(jià)不能超過(guò)a元，并且由于某種原因，該商品每件成本變成了之前的2倍，在日銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）保持（1）中函數(shù)關(guān)系不變的情況下，該商品的日銷售最大利潤(rùn)是1500元，求a的值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-x+120；
（2）公司銷售該商品獲得的最大日利潤(rùn)為2400元；
（3）a=70．
（2）公司銷售該商品獲得的最大日利潤(rùn)為2400元；
（3）a=70．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/13 13:30:1組卷：220引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖1，某橋拱截面可視為拋物線的一部分如圖2，在某一時(shí)刻，橋拱內(nèi)的水面寬OA=10m,橋拱頂點(diǎn)B到水面的距離是4m.
（1）按圖2所示建立平面直角坐標(biāo)系，求橋拱部分拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）一只竹筏徑直向橋駛來(lái)，當(dāng)竹筏駛到橋拱下方時(shí)，橋下水位剛好在OA處，有名身高1.72m的工人站立在離O點(diǎn)1.25m處的竹筏上清理垃圾，他的頭頂是否會(huì)觸碰到橋拱，請(qǐng)說(shuō)明理由（假設(shè)竹筏與水面齊平）．發(fā)布：2025/6/14 9:0:1組卷：216引用：5難度：0.5 -
2．北京冬奧會(huì)舉辦期間，冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”深受廣大人民喜愛(ài)．某特許零售店“冰墩墩的銷售日益火爆．每個(gè)紀(jì)念品進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元，且不高干52元．銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為41元時(shí)，每天可售300個(gè)，銷售單價(jià)每上漲1元，每天銷量減少10個(gè)．現(xiàn)商家提價(jià)銷售，設(shè)每天銷售量為y個(gè)，銷售單價(jià)為x元．
（1）填空：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ；自變量x的取值范圍是 ．
（2）將紀(jì)念品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商家每天銷售紀(jì)念品獲得的利潤(rùn)w元最大？最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/6/14 9:0:1組卷：415引用：4難度：0.6 -
3．飛行中的炮彈經(jīng)x秒后的高度為y米，且高度與時(shí)間的關(guān)系為y=ax2+bx+c（a≠0），若此炮彈在第7秒與第14秒時(shí)的高度相等，則炮彈在最高處的時(shí)間是第
秒．發(fā)布：2025/6/14 10:0:1組卷：69引用：2難度：0.7