如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABC的邊BC在x軸上，A，C兩點的坐標分別為A（0，m），C（n,0），B（-5，0），且（n-3）2+3m-12=0．一動點P從點B出發，以每秒2單位長度的速度沿射線BO勻速運動，設點P運動的時間為ts.
（1）求A，C兩點的坐標；
（2）連接PA，若△PAB為等腰三角形，求點P的坐標；
（3）當點P在線段BO上運動時，在y軸上是否存在點Q，使△POQ與△AOC全等？若存在，請求出t的值并直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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m
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【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：584難度：0.3
相似題
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1．（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB=2∠B，CD平分∠ACB，交AB于點D，DE∥AC，交BC于點E．
①若DE=1，BD=，求BC的長；32
②試探究-ABAD是否為定值．如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．BEDE
（2）如圖2，∠CBG和∠BCF是△ABC的2個外角，∠BCF=2∠CBG，CD平分∠BCF，交AB的延長線于點D，DE∥AC，交CB的延長線于點E．記△ACD的面積為S1，△CDE的面積為S2，△BDE的面積為S3．若S1?S3=916，求cos∠CBD的值．S22
發布：2025/6/10 12:30:1組卷：4095引用：8難度：0.3 -
2．已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，點D是射線BC上的動點，將AD繞點A逆時針方向旋轉60°得到AE，連接DE．
（1）如圖1，猜想△ADE是什么三角形？；（直接寫出結果）
（2）如圖2，點D在射線CB上（點C的右邊）移動時，證明∠BCE+∠BAC=180°．
（3）點D在運動過程中，△DEC的周長是否存在最小值？若存在．請求出△DEC周長的最小值；若不存在，請說明理由．發布：2025/6/10 12:30:1組卷：278引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，點A（4，0），B（0，4）．點C為線段AB上一點．
（1）∠OBA=；
（2）若BC=，點P的橫坐標為3，求OP+CP的最小值；2
（3）連接OC，使∠BOC=15°，點M是直線AB上一動點，以OM為邊在OM的下方作等邊△OMN，連接CN，求CN的最小值．發布：2025/6/10 15:0:1組卷：304引用：2難度：0.1