定義：若一個(gè)圓內(nèi)接四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，則稱這個(gè)四邊形為圓美四邊形．
（1）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)你學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是圓美四邊形的圖形的名稱 正方形正方形；
（2）如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的圓交AC邊于點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E，連結(jié)DE．若四邊形ABED為圓美四邊形，求ABDE的值；
（3）如圖2，在△ABC中，經(jīng)過(guò)A、B的圓交AC邊于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連結(jié)AE，BD交于點(diǎn)F．若在四邊形ABED的內(nèi)部存在一點(diǎn)P，使得∠PBC=∠ADP，連結(jié)PE交BD于點(diǎn)G，連結(jié)PA，若PA⊥PD，PB⊥PE．求證：四邊形ABED為圓美四邊形．
AB
DE
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】正方形
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：81引用：1難度：0.4
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1．如圖，圓心B在y軸的負(fù)半軸上，半徑為5的⊙B與y軸的正半軸交于點(diǎn)A（0，1）．過(guò)點(diǎn)P（0，-7）的直線l與⊙B相交于C、D兩點(diǎn)，則弦CD長(zhǎng)的所有可能的整數(shù)值有個(gè)；它們是．發(fā)布：2025/6/18 10:30:1組卷：365引用：2難度：0.7 -
2．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（-2，0），B（8，0），以AB為直徑作半圓P交y軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，且BC=10，連接CD．
（1）圖中⊙P的半徑長(zhǎng)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為；
（2）求證：直線CD是⊙P的切線；
（3）求tan∠CDB的值．發(fā)布：2025/6/18 13:0:8組卷：103引用：1難度：0.5 -
3．如圖，已知⊙O的半徑為3，A是⊙O外一點(diǎn)，AB切⊙O于點(diǎn)B，且AB=6．
（1）求點(diǎn)A到⊙O上的點(diǎn)之間的最短距離；
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（3）若⊙O上點(diǎn)M能與AB構(gòu)成等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的BM的值．發(fā)布：2025/6/18 13:0:8組卷：256引用：1難度：0.1