2021-2022學年浙江省寧波實驗學校九年級（下）起始考數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列事件中，屬于必然事件的是（　　）

  A．三角形的外心到三邊的距離相等

  B．某射擊運動員射擊一次，命中靶心

  C．任意畫一個三角形，其內角和是180°

  D．拋一枚硬幣，落地后正面朝上
  組卷：2426引用：33難度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=4，則sinA=（　　）

  A． 7 4

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 3 7 7
  組卷：828引用：1難度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐標系xOy中，以點（-3，4）為圓心，4為半徑的圓（　　）

  A．與x軸相交，與y軸相切	B．與x軸相離，與y軸相交
  C．與x軸相切，與y軸相交	D．與x軸相切，與y軸相離
  組卷：901引用：26難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=2x²先向右平移3個單位，再向下平移5個單位，則平移后所得的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=2（x-3）2+5	B．y=2（x+3）2-5
  C．y=2（x+3）2+5	D．y=2（x-3）2-5
  組卷：235引用：6難度：0.5

  解析

• 5．如圖，⊙O中，若∠AOC=150°，那么∠ABC=（　　）

  A．150°

  B．125°

  C．105°

  D．100°
  組卷：144引用：3難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，已知⊙I是△ABC的內切圓，點I是內心，若∠A=28°，則∠BIC等于（　　）

  A．100°

  B．104°

  C．105°

  D．114°
  組卷：537引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，正六邊形ABCDEF中，AB=2，點P是ED的中點，連接AP，則AP的長為（　　）

  A．2 3

  B．4

  C． 13

  D． 11
  組卷：1784引用：58難度：0.9

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三、解答題（滿分80分）

• 22．已知，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，點P是AB延長線上一點，連接CP．
  （1）如圖1，若∠PCB=∠A．
  ①求證：直線PC是⊙O的切線；
  ②若CP=CA，OA=2，求CP的長；
  （2）如圖2，若點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，MN?MC=9，求BM的值．
  
  組卷：1643引用：8難度：0.1

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• 23．定義：若一個圓內接四邊形的兩條對角線互相垂直，則稱這個四邊形為圓美四邊形．
  （1）請你寫出一個你學過的特殊四邊形中是圓美四邊形的圖形的名稱

  ；
  （2）如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，經過點A、B的圓交AC邊于點D，交BC邊于點E，連結DE．若四邊形ABED為圓美四邊形，求

  AB

  DE

  的值；
  （3）如圖2，在△ABC中，經過A、B的圓交AC邊于點D，交BC于點E，連結AE，BD交于點F．若在四邊形ABED的內部存在一點P，使得∠PBC=∠ADP，連結PE交BD于點G，連結PA，若PA⊥PD，PB⊥PE．求證：四邊形ABED為圓美四邊形．
  
  組卷：81引用：1難度：0.4

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