已知橢圓C：x26+y2b2=1（b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，C是橢圓的中心，點(diǎn)M為其上的一點(diǎn)滿(mǎn)足|MF1|?|MF2|=5，|MC|=2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)定點(diǎn)T（t,0），過(guò)點(diǎn)T的直線(xiàn)l交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，若在C上存在一點(diǎn)A，使得直線(xiàn)AP的斜率與直線(xiàn)AQ的斜率之和為定值，求t的范圍．
C
：
x
2
6
+
y
2
b
2
=
1
（
b
＞
0
）
【答案】（1）；（2）存在點(diǎn)，使得直線(xiàn)AP的斜率與直線(xiàn)AQ的斜率之和為定值，此時(shí)t的取值范圍為（-∞，-）∪（，+∞）．
x
2
6
+
y
2
3
=
1
A
（
6
t
，
±
3
-
18
t
2
）
2
y
0
x
0
-
t
6
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/1 5:0:10組卷：182引用：4難度：0.2
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1．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，-1），離心率為x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)為M，點(diǎn)B（1，0），求證：點(diǎn)M不在以AB為直徑的圓上．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：370引用：4難度：0.5 -
2．設(shè)橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，直線(xiàn)l與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)M，且點(diǎn)P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4535引用：26難度：0.3 -
3．如果橢圓
的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線(xiàn)方程是（ ）x236+y29=1發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：456引用：3難度：0.6