完成下面的證明：
已知：如圖，AC∥DE，CD平分∠ACB，EF平分∠DEB．
求證：CD∥EF．
證明：∵AC∥DE，
∴∠ACB=∠DEBDEB（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
∵CD平分∠ACE，EF平分∠DEB，
∴∠1=12∠ACB12∠ACB，∠2=12∠DEB12∠DEB．
∴∠11=∠22．
∴CD∥EF（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）．
1
2
1
2
1
2
1
2
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】DEB；兩直線平行，同位角相等；∠ACB；∠DEB；1；2；同位角相等，兩直線平行
1
2
1
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：113引用：3難度：0.6
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，點D，E在AB邊上，點F在AC邊上，EF∥DC，點H在BC邊上，且∠1+∠2=180°．求證：∠A=∠BDH．
請將下面的證明過程補充完整：
證明：∵EF∥DC，
∴∠2+∠=180°．（理由：）
∵∠1+∠2=180°，
∴∠1=∠．
∴∥．（理由：）
∴∠A=∠BDH．發布：2025/6/10 3:30:1組卷：394引用：4難度：0.5 -
2．按圖填空，并注明理由．
已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠E．
求證：AD∥BE．
證明：∵∠1=∠2（已知），
∴∥（ ）．
∴∠E=∠（ ）．
又∵∠E=∠3（已知），
∴∠3=∠（ ）．
∴AD∥BE．（ ）．發布：2025/6/10 3:0:1組卷：3323引用：33難度：0.7 -
3．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠E．
（1）試猜想AB與CE之間有怎樣的位置關系？并說明理由．
（2）若CA平分∠BCE，∠B=50°，求∠A的度數．發布：2025/6/10 3:0:1組卷：2377引用：17難度：0.5