2022-2023學年北京市回民中學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

• 1．下列實數哪個不是無理數（　?。?/h2>

  A． 8

  B． - 5

  C． π 2

  D． 3 8
  組卷：28引用：1難度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，把點A（-1，-3）向下平移3個單位，所得點的坐標是（　?。?/h2>

  A．（2，-3）

  B．（-4，-3）

  C．（-1，0）

  D．（-1，-6）
  組卷：407引用：4難度：0.5

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． - 81 = - 9

  B． 16 =± 4

  C． 3 9 = 3

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  組卷：650引用：11難度：0.8

  解析

• 4．點M（m+2，m-5）在x軸上，則點M坐標為（　　）

  A．（0，-7）

  B．（2，0）

  C．（7，0）

  D．（0，7）
  組卷：168難度：0.8

  解析

• 5．用加減法解方程組

  4 x + 3 y = 7 ①

  6 x - 5 y = - 1 ②

  時，若要求消去y,則應（　?。?/h2>

  A．①×3+②×2

  B．①×3-②×2

  C．①×5+②×3

  D．①×5-②×3
  組卷：1711引用：23難度：0.7

  解析

• 6．一個有理數的平方等于36，則這個數是（　　）

  A．6

  B．6或-6

  C．36

  D．-6
  組卷：18難度：0.7

  解析

• 7．如圖，下列條件中，能判斷AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
  C．∠DAB+∠ABC=180°	D．∠B=∠D
  組卷：2622引用：14難度：0.5

  解析

• 8．如圖1，當光線從空氣斜入射到某種透明的液體時發生了折射，滿足入射角∠1與折射角∠2的度數比為3：2．如圖2，在同一平面上，兩條光線同時從空氣斜射入這種液體中，兩條入射光線與水平液面夾角分別為α，β，在液體中兩條折射光線的夾角為γ，則α，β，γ三者之間的數量關系為（　　）

  A． 2 3 （ α + β ） = γ	B． 2 3 （ α + β ） = 120 ° - γ
  C．α+β=γ	D．α+β+γ=180°
  組卷：505引用：5難度：0.6

  解析

四、解答題（21、22題每題6分，19、20、23題每題7分，24題5分，共38分）

• 23．如圖，建立平面直角坐標系，使得A，B兩點的坐標分別為（4，1）和（1，-2），并過點B作BC⊥x軸于點C．
  （1）按照要求畫出圖形，并寫出點C的坐標

  ；
  （2）若線段CD是由線段AB平移得到的，點A的對應點是C，畫出圖形，并寫出一種由線段AB得到線段CD的過程

  ；
  （3）請寫出以A，B，C為頂點的三角形的面積

  ；
  （4）點E的坐標（x,y），滿足x-y=2，且三角形BCE的面積與三角形ABC的面積相同，請直接寫出點E的坐標

  ．
  組卷：54引用：1難度：0.5

  解析

• 24．對于平面直角坐標系xOy中的圖形G和點P，給出如下定義：將圖形G沿上、下、左、右四個方向中的任意一個方向平移一次，平移距離小于或者等于1個單位長度，平移后的圖形記為G'，若點P在圖形G'上，則稱點P為圖形G的穩定點．例如，當圖形G為點（-2，3）時，點M（-1，3），N（-2，3.5）都是圖形G的穩定點．
  （1）已知點A（-1，0），B（2，0）．
  ①在點P₁（-2，0），P₂（4，0），P₃（1，

  1

  2

  ），P₄（

  3

  2

  ，-

  3

  2

  ）中，線段AB的穩定點是

  ．
  ②若將線段AB向上平移t個單位長度，使得點E（0，1）或者點F（0，5）為線段AB的穩定點，寫出t的取值范圍

  ．
  （2）邊長為a的正方形，一個頂點是原點O，相鄰兩邊分別在x軸、y軸的正半軸上，這個正方形及其內部記為圖形G．若以（0，2），（4，0）為端點的線段上的所有點都是這個圖形G的穩定點，直接寫出a的最小值

  ．
  組卷：1310難度：0.2

  解析