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2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)新聯(lián)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）>
試題詳情
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（-1，0），C（2-1，1），D（0，-3），A，B在x軸上，且P為AB中點(diǎn)，S△CAP=1．
（1）求經(jīng)過(guò)A、D、B三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式．
（2）把拋物線在x軸下方的部分沿x軸向上翻折，得到一個(gè)新的圖象G，點(diǎn)Q在此新圖象G上，且S△APQ=S△APC，求點(diǎn)Q坐標(biāo)．
（3）若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M自點(diǎn)N（0，-1）出發(fā)，先到達(dá)x軸上某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)E），再到達(dá)拋物線的對(duì)稱軸上某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)F），最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，求使點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的總路程最短的點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)．
2
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/10 10:0:1組卷：161引用：2難度：0.1
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1．已知二次函數(shù)y=ax2+4x+4的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是．
發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：142引用：5難度：0.5 -
2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）的對(duì)應(yīng)值如下表所示，則方程ax2+bx+1.37=0的根是（ ）
x … 0 54 … y … 0.37 -1 0.37 … 發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：629引用：7難度：0.6 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，一次函數(shù)y=bx+b2-4ac與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系的圖象大致為（ ）y=a+b+cx發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：258引用：3難度：0.6