問題提出：
（1）在學習幾何時，我們可以通過構造基本圖形，將幾何“模型“化．例如在三角形全等與三角形的相似的學習過程中，“k”字形是非常重要的基本圖形．如圖1，已知：∠ADC=∠BEC=∠ACB=90°，D、C、E三點共線，AC=BC，由ASA易證△ADC≌△CEB；
如圖2，已知：∠ADC=∠BEC=∠ACB=90°，D、C、E三點共線，若AC=6、BC=3、BE=1，則AD的長為 4242；
問題探究：
（2）①如圖3，已知：∠ADC=∠BEC=∠ACB=90°，AC=BC，D、C、E三點共線，求證：AD=BE+DE；
②如圖4，已知點A（-3，1），點B在直線y=-2x+4上，若∠AOB=90°，則此時點B的坐標為 （45，125）（45，125）；
問題拓展：
（3）如圖5，正方形ABCD中，點G是BC邊上一點，BF⊥AG，DE⊥AG，垂足分別為F、E．若AE=1，四邊形ABFD的面積等于10，求正方形ABCD的面積．
（4）如圖6，正方形ABCD中，點E、F分別在AD、AB邊上，AE=BF，連接EF、DF，則EFDF的最小值是 5-125-12．
2
2
4
5
12
5
4
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12
5
EF
DF
5
-
1
2
5
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【考點】一次函數綜合題．
【答案】4；（，）；
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4
5
12
5
5
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1
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【解答】
【點評】
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發布：2024/7/5 8:0:9組卷：331引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，平面直角坐標系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點，且與y軸交于D點．y=-12x+2
（1）求點A、點B的坐標；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點M是直線AD上的一個動點，在x軸上是否存在另一個點N，使以O、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2024/12/23 19:30:2組卷：1234引用：3難度：0.4 -
2．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點C的坐標，并求出直線AC的關系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點M，P（-，k）是線段BC上一點，在x軸上是否存在一點N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．52
發布：2024/12/23 17:30:9組卷：4681引用：6難度：0.3 -
3．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點O為原點建立直角坐標平面，已知點B的坐標為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請求出點A的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/1/21 8:0:1組卷：5難度：0.3