如圖，由兩個長為9，寬為3的全等矩形疊合而得到四邊形ABCD（不完全重合），則四邊形ABCD面積的最大值是（ ）
【考點】菱形的判定與性質．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：7109引用：26難度：0.5
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是邊BC、AB的中點，連接ED并延長到點F，使DF=DE，連接AD、CE、BF、CF．
（1）求證：四邊形BECF是菱形．
（2）若，EF=4，則AB的長為 ．sin∠CAD=35發布：2025/6/9 21:30:1組卷：170引用：4難度：0.5 -
2．如圖，四邊形ABCD的對角線AC⊥BD于點E．點F為四邊形ABCD外一點，且∠FCA=90°，BC平分∠DBF，∠CBF=∠DCB．
（1）求證：四邊形DBFC是菱形；
（2）若AB=BC，∠F=45°，BD=2，則AC=．發布：2025/6/9 23:30:1組卷：371引用：3難度：0.5 -
3．在△ABC中，∠CAB=90°，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：四邊形ADCF是菱形．
（2）連接CE，若CE=EF，直接寫出長度等于2AE的線段．（不包括AD）
發布：2025/6/9 17:30:1組卷：312引用：4難度：0.5