2023-2024學年安徽省滁州市定遠縣西片九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項．）

• 1．下列函數中，屬于二次函數的是（　　）

  A．y=2x-3	B．y=（x+1）2-x2
  C．y=2x（x+1）	D．y=- 2 x 2
  組卷：2172引用：11難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=（x-2）²+1的頂點坐標是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-2，1）

  C．（2，-1）

  D．（2，1）
  組卷：1256引用：65難度：0.9

  解析

• 3．反比例函數：y=-

  k

  2

  x

  （k為常數，k≠0）的圖象位于（　　）

  A．第一，二象限	B．第一，三象限
  C．第二，四象限	D．第三，四象限
  組卷：293引用：68難度：0.9

  解析

• 4．二次函數y=x²-2x-3的圖象如圖所示，則函數值y＜0時，x的取值范圍是（　　）

  A．-1＜x＜3

  B．x＜-1

  C．x＞3

  D．x＜-1或 x＞3
  組卷：241引用：2難度：0.7

  解析

• 5．根據表格中代數式ax²+bx+c=0與x的對應值，判斷方程ax²+bx+c=0（其中a,b,c是常數，且a≠0）的一個根x的大致范圍是（　　）
  

  x	6.17	6.18	6.19	6.20
  ax2+bx+c	-0.03	-0.01	0.02	0.06

  A．6＜x＜6.17	B．6.17＜x＜6.18
  C．6.18＜x＜6.19	D．6.19＜x＜6.20
  組卷：486引用：7難度：0.9

  解析

• 6．如圖，直線y=x+2與反比例函數y=

  k

  x

  的圖象在第一象限交于點P．若OP=

  20

  ，則k的值為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：393引用：6難度：0.6

  解析

• 7．若點A（-2，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）都在反比例函數y=-

  2

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y2＜y3＜y1

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y2＜y3
  組卷：407引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共90分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．國際慢城，閑靜高淳，景區內有一塊矩形油菜花田地（數據如圖示單位：m），現在其中修建一條觀花道（陰影所示），供游人賞花．設改造后剩余油菜花地所占面積為ym²．
  （1）求y與x的函數表達式；
  （2）若改造后觀花道的面積為13m²，求x的值；
  （3）若要求0.5≤x≤1，求改造后剩余油菜花地所占面積的最大值．
  組卷：1727引用：16難度：0.3

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• 23．小明在一次打籃球時，籃球傳出后的運動路線為如圖所示的拋物線，以小明所站立的位置為原點O建立平面直角坐標系，籃球出手時在O點正上方1m處的點P．已知籃球運動時的高度y（m）與水平距離x（m）之間滿足函數表達式y=-

  1

  8

  x²+x+c.
  （1）求y與x之間的函數表達式；
  （2）求籃球在運動的過程中離地面的最大高度；
  （3）小亮手舉過頭頂，跳起后的最大高度為BC=2.5m,若小亮要在籃球下落過程中接到球，求小亮離小明的最短距離OB．
  組卷：427引用：7難度：0.3

  解析