在△ABC中，∠CAB=90°，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：四邊形ADCF是菱形．
（2）連接CE，若CE=EF，直接寫出長度等于2AE的線段．（不包括AD）
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【解答】
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發布：2025/6/9 17:30:1組卷：312引用：4難度：0.5
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是邊BC、AB的中點，連接ED并延長到點F，使DF=DE，連接AD、CE、BF、CF．
（1）求證：四邊形BECF是菱形．
（2）若，EF=4，則AB的長為 ．sin∠CAD=35發布：2025/6/9 21:30:1組卷：170引用：4難度：0.5 -
2．在等腰△ABC中，AC=BC，D、E、F分別是AB、AC、BC邊上的中點，連接DE、DF．
（1）如圖1，求證：四邊形DFCE是菱形；
（2）如圖2延長DE至點G，使EG=DE，連接EF、CG，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中所有的平行四邊形（不包括菱形DFCE）．
發布：2025/6/9 2:0:7組卷：58引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是斜邊AB的中點，過點B、點C分別作BE∥CD，CE∥BD．
（1）求證：四邊形BECD是菱形；
（2）若∠A=60°，AC=，求菱形BECD的面積．3發布：2025/6/9 4:30:2組卷：754引用：2難度：0.6