如圖，在△ABC中，D，E分別是AC，AB上的點，∠ADE=∠B，AB=10，AD=8，DE=4．
（1）求證：△ADE∽△ABC；
（2）求BC的長．

【答案】（1）見解析；
（2）BC的長為5．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/29 21:30:2組卷：215引用：4難度：0.6

相似題

1．如圖，直角坐標系中，⊙M經過A，B，O三點，其中原點O（0，0），點A（
3
，0）與點B（0，-1），點D在劣弧OA上，連接BD交x軸于點C．其中DO²=DC?DB．
（1）直接寫出點D的坐標；
（2）在線段BD的延長線上確定點E，使得∠DAE=∠DBO，求證：直線AE與⊙M相切；并直接寫出此時點E的坐標．
發布：2025/5/31 19:0:1組卷：430引用：5難度：0.2
解析
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB邊的中點，點O在AC邊上，⊙O經過點C且與AB邊相切于點E，∠FAC=
1
2
∠BDC．
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）若BC=6，sinB=
4
5
，求⊙O的半徑及OD的長．
發布：2025/5/31 21:0:1組卷：2175引用：11難度：0.5
解析
3．如圖，已知∠C=90°，且△ABC三邊滿足AC²=BC?AB，則sinA=
．
發布：2025/5/31 17:30:1組卷：39引用：2難度：0.4
解析

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如圖，在△ABC中，D，E分別是AC，AB上的點，∠ADE=∠B，AB=10，AD=8，DE=4．（1）求證：△ADE∽△ABC；（2）求BC的長．