2022-2023學年廣東省清遠市清新二中、山塘鎮初中等五校九年級（上）期中數學試卷

一、單項選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中，關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．3x-2=y

  B． x - 2 = x

  C． 1 x = x + 1

  D．x2+2x=3
  組卷：168引用：10難度：0.9

  解析

• 2．拋擲一個質地均勻的正方體玩具（它的每個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6），它落地時向上的數是3的概率是（　　）

  A． 1 3

  B．1

  C． 1 2

  D． 1 6
  組卷：21引用：2難度：0.9

  解析

• 3．關于x的方程（m²-1）x²+x-2=0是一元二次方程，則m滿足（　　）

  A．m≠1

  B．m≠-1

  C．m≠±1

  D．為任意實數
  組卷：92引用：5難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程2x²+x-5=0的二次項系數、一次項系數、常數項分別是（　　）

  A．2，1，5

  B．2，1，-5

  C．2，0，-5

  D．2，0，5
  組卷：1418引用：34難度：0.8

  解析

• 5．下列命題是假命題的是（　　）

  A．平行四邊形的對角線互相平分

  B．矩形的對角線互相垂直

  C．菱形的對角線互相垂直平分

  D．正方形的對角線互相垂直平分且相等
  組卷：711引用：14難度：0.6

  解析

• 6．在矩形ABCD中，對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=2，則AC的長為（　　）

  A． 2 3

  B．3

  C．4

  D． 2 5
  組卷：125引用：1難度：0.6

  解析

• 7．若關于x的方程x²-5x+a=0有一個根是2，則另一個根是（　　）

  A．6

  B．3

  C．-3

  D．-7
  組卷：293引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，△ADE∽△ABC，若AD=3，BD=6，則△ADE與△ABC的相似比是（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．2：3

  D．3：2
  組卷：105引用：3難度：0.5

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

• 24．閱讀材料：若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．
  解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0
  ∴（m-n）²+（n-4）²=0，∴（m-n）²=0，（n-4）²=0，∴n=4，m=4．
  根據你的觀察，探究下面的問題：
  （1）已知a²+6ab+10b²+2b+1=0，求a-b的值；
  （2）已知等腰△ABC的三邊長a、b、c都是正整數，且滿足2a²+b²-4a-6b+11=0，求△ABC的周長；
  （3）已知x+y=2，xy-z²-4z=5，求xyz的值．
  組卷：6955引用：16難度：0.1

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標為（-3，4），點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M，AB邊交y軸于點H，連接BM．
  （1）填空：菱形ABCO的邊長=

  ；
  （2）求直線AC的解析式；
  （3）動點P從點A出發，沿折線A-B-C方向以3個單位/秒的速度向終點C勻速運動，設△PMB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，
  ①當0＜t＜

  5

  3

  時，求S與t之間的函數關系式；
  ②在點P運動過程中，當S=2，請直接寫出t的值．
  組卷：234引用：5難度：0.3

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