對于實數a,我們規定：用符號【a】表示不大于a的最大整數，稱【a】為a的根整數，
例如：【9】=3，【10】=3．
（1）計算【4】=22，【37】=66；
（2）若【x】=1，則滿足題意的x的所有整數值為 1，2，31，2，3；
（3）如圖所示，數軸上表示1和2的對應點分別為A、B，點A是BC的中點，O為原點，設C點表示的數為x,試求【|x-1|+1-22】的值．
a
a
a
9
10
4
37
x
2
2
【答案】2；6；1，2，3
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：112引用：3難度：0.8
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1．觀察例題：∵
＜4＜7，即2＜9＜3，7
∴的整數部分為2，小數部分為（7-2）．7
請你觀察上述的規律后試解下面的問題：
如果的整數部分為a,2的小數部分為b,求a+b的值．3發布：2025/6/7 22:30:2組卷：534引用：3難度：0.3 -
2．閱讀下面的文字，解答問題．
大家知道是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此2的小數部分我們不可能全部寫出來，但是由于1＜2＜2，所以2的整數部分為1，將2減去其整數部分1，差就是小數部分為（2-1）．解答下列問題：2
（1）的整數部分是 ，小數部分是 ；10
（2）如果的小數部分為a；6的整數部分為b,求a+b-13的值；6
（3）已知15+=x+y,出其中x是整數，且0＜y＜1，求x-y的相反數．3發布：2025/6/7 22:30:2組卷：234引用：4難度：0.7 -
3．閱讀下面的兩則材料，解答問題：
材料1：
大家知道是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此2的小數部分我們不可能全部寫出來，而1＜2＜2，于是可用2-1來表示互的小數部分．2
材料2：因為1＜＜2所以式子①1+1＜2+1＜2+1和式子②1+5＜2+5＜2+5均成立．2
請解答下列問題：
（1）的整數部分是 ，小數部分是 ；31
（2）如果5+的小數部分為a,5-5的整數部分為b,求a+b的值．5發布：2025/6/7 23:30:2組卷：102引用：3難度：0.7