如圖，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E為梯形內一點，且∠BEC=90°，將△BEC繞C點旋轉90°使BC與DC重合，得到△DCF，連EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，則DM：MC的值為（ ）
【答案】C
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：714引用：48難度：0.9
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1．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，⊙B與AB、BC交于E、F，點P是弧上的一個動點，連接PC，線段PC繞P點逆時針旋轉90°到PD，連接CD，AD．?EF
（1）求證：△BPC∽△ADC；
（2）當四邊形ABCD滿足AD∥CB且是面積為12時，求⊙B的半徑．發布：2025/6/23 16:30:1組卷：86引用：2難度：0.3 -
2．如圖，已知：AB是⊙O的弦，過點B作BC⊥AB交⊙O于點C，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，取AD的中點E，過點E作EF∥BC交DC的延長線于點F，連接AF并延長交BC的延長線于點G．
求證：
（1）FC=FG；
（2）AB2=BC?BG．發布：2025/6/23 16:30:1組卷：4287引用：7難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點D．過點C作CF∥AB，在CF上取一點E，AE恰為⊙O的切線．
（1）試說明：△CBA∽△CDE；
（2）若AB=3，BD=2，求AE的長．發布：2025/6/23 17:0:1組卷：52引用：1難度：0.3