如圖，在平面直角坐標系中，點B（a,b）是反比例函數y=4x在第三象限圖象上的一個動點，以B為頂點，原點為對稱中心作矩形ABCD，AB⊥x軸于點E，過點O的直線MQ分別交AD、BC邊于點M、Q，以MQ為一邊作矩形MNPQ，且直線PN恰好經過點E，如果點B在運動中橫坐標逐漸變小，那么矩形MNPQ的面積的大小變化情況是（ ）
y
=
4
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 8:0:9組卷：225引用：1難度：0.4
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1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=-x+b的圖象與反比例函數y=
（x＜0）的圖象相交于點A（-1，6），并與x軸交于點C．點D是線段AC上一點，△ODC與△OAC的面積比為2：3．kx
（1）k=，b=；D的坐標 ；
（2）點P為直線AC在第一象限部分上一點，連結OP，將OP繞點O逆時針旋轉90°，得到OP'，若點P'在反比例函數上，求出點P坐標；
（3）點Q為y軸上一點，若S△ODA=S△ODQ，求出點Q的坐標．
發布：2025/6/2 16:30:2組卷：694引用：2難度：0.5 -
2．如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=的圖象交于A（2，3），B（-3，n）兩點．mx
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，求△ABC的面積．發布：2025/6/2 14:30:1組卷：703引用：13難度：0.5 -
3．一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
的圖象交于點A（-1，m），B（n,-1）兩點，則使kx+b-2x的x的取值范圍是．＞-2x發布：2025/6/2 16:30:2組卷：1347引用：2難度：0.1