從條件①2Sn=(n+1)an,②an2+an=2Sn,an>0,③Sn+Sn-1=an(n≥2),中任選一個,補充到下面問題中,并給出解答.
已知數列{an}的前n項和為Sn,a1=1,_____.
(1)求{an}的通項公式;
(2)設bn=an+1+12n+1,記數列{bn}的前n項和為Tn,是否存在正整數n使得Tn>83.
S
n
+
S
n
-
1
=
a
n
(
n
≥
2
)
a
n
+
1
+
1
2
n
+
1
8
3
【考點】錯位相減法.
【答案】(1)若選擇條件①,或②,an==n.
若選擇條件③an=2n-1.
(2)若選①②,不存在正整數n使得Tn>.
若選③,存在正整數n≥5使得Tn>.
若選擇條件③an=2n-1.
(2)若選①②,不存在正整數n使得Tn>
8
3
若選③,存在正整數n≥5使得Tn>
8
3
【解答】
【點評】
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發布:2024/4/20 14:35:0組卷:165引用:1難度:0.4
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