從條件①2Sn=（n+1）an，②an2+an=2Sn，an＞0，③Sn+Sn-1=an（n≥2），中任選一個，補充到下面問題中，并給出解答．
已知數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，_____．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=an+1+12n+1，記數列{bn}的前n項和為Tn，是否存在正整數n使得Tn＞83．
S
n
+
S
n
-
1
=
a
n
（
n
≥
2
）
a
n
+
1
+
1
2
n
+
1
8
3
【考點】錯位相減法．
【答案】（1）若選擇條件①，或②，an==n．
若選擇條件③an=2n-1．
（2）若選①②，不存在正整數n使得Tn＞．
若選③，存在正整數n≥5使得Tn＞．
若選擇條件③an=2n-1．
（2）若選①②，不存在正整數n使得Tn＞
8
3
若選③，存在正整數n≥5使得Tn＞
8
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：165引用：1難度：0.4
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