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          從條件①2Sn=(n+1)an,②an2+an=2Sn,an>0,③
          S
          n
          +
          S
          n
          -
          1
          =
          a
          n
          n
          2
          ,中任選一個(gè),補(bǔ)充到下面問(wèn)題中,并給出解答.
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,_____.
          (1)求{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)bn=
          a
          n
          +
          1
          +
          1
          2
          n
          +
          1
          ,記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,是否存在正整數(shù)n使得Tn
          8
          3

          【考點(diǎn)】錯(cuò)位相減法
          【答案】(1)若選擇條件①,或②,an==n.
          若選擇條件③an=2n-1.
          (2)若選①②,不存在正整數(shù)n使得Tn
          8
          3

          若選③,存在正整數(shù)n≥5使得Tn
          8
          3
          【解答】
          【點(diǎn)評(píng)】
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          發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:165引用:1難度:0.4
          相似題
          • 1.已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列,前n項(xiàng)和為Sn,S9=144,a3是a1與a8的等比中項(xiàng).
            (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
            (2)數(shù)列{bn}滿足
            a
            n
            -
            1
            3
            +log2bn=0,若cn=anbn,求數(shù)列{cn}前n項(xiàng)和為Tn

            發(fā)布:2024/12/29 12:0:2組卷:130引用:2難度:0.5
          • 2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S5=
            25
            4
            S2,a2n=2an+1,n∈N*.
            (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
            (2)若bn=2n-1+1,令cn=an?bn,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

            發(fā)布:2024/12/29 6:0:1組卷:218引用:4難度:0.4
          • 3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1(n∈N*).
            (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
            (2)若
            b
            n
            =
            3
            n
            -
            1
            ,令cn=anbn,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

            發(fā)布:2024/12/29 5:30:3組卷:516引用:32難度:0.6
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