從條件①2Sn=（n+1）an，②an2+an=2Sn，an＞0，③Sn+Sn-1=an（n≥2），中任選一個(gè)，補(bǔ)充到下面問(wèn)題中，并給出解答．
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，_____．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=an+1+12n+1，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在正整數(shù)n使得Tn＞83．
S
n
+
S
n
-
1
=
a
n
（
n
≥
2
）
a
n
+
1
+
1
2
n
+
1
8
3
【考點(diǎn)】錯(cuò)位相減法．
【答案】（1）若選擇條件①，或②，an==n．
若選擇條件③an=2n-1．
（2）若選①②，不存在正整數(shù)n使得Tn＞．
若選③，存在正整數(shù)n≥5使得Tn＞．
若選擇條件③an=2n-1．
（2）若選①②，不存在正整數(shù)n使得Tn＞
8
3
若選③，存在正整數(shù)n≥5使得Tn＞
8
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：165引用：1難度：0.4
相似題
-
1．已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，S9=144，a3是a1與a8的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足+log2bn=0，若cn=anbn，求數(shù)列{cn}前n項(xiàng)和為Tn．an-13發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：130引用：2難度：0.5 -
2．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=
S2，a2n=2an+1，n∈N*．254
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=2n-1+1，令cn=an?bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：218引用：4難度：0.4 -
3．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若，令cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．bn=3n-1發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：516引用：32難度：0.6