2022-2023學(xué)年福建省莆田二十五中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（一）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知數(shù)列{a_n}，對(duì)任意的n∈N^*，點(diǎn)P_n（n,a_n）都在直線y=2x+1上，則{a_n}為（　　）

  A．公差為2的等差數(shù)列	B．公差為1的等差數(shù)列
  C．公差為-2的等差數(shù)列	D．非等差數(shù)列
  組卷：568引用：5難度：0.9

  解析

• 2．在等差數(shù)列{a_n}中，a₅=6，則數(shù)列前9項(xiàng)和為S₉=（　　）

  A．54

  B．27

  C．36

  D．24
  組卷：95引用：2難度：0.9

  解析

• 3．數(shù)列1，3⁷，3¹⁴，3²¹，…中，3⁹⁸是這個(gè)數(shù)列的（　　）

  A．不在此數(shù)列中	B．第13項(xiàng)
  C．第14項(xiàng)	D．第15項(xiàng)
  組卷：267引用：10難度：0.9

  解析

• 4．設(shè){a_n}是等差數(shù)列，且a₁=ln2，a₂+a₃=5ln2，則

  e

  a

  1

  +

  e

  a

  2

  +

  …

  +

  e

  a

  n

  =（　　）

  A．2n

  B．n2+2n

  C．2n

  D．2n+1-2
  組卷：51引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，用K、A₁、A₂三類(lèi)不同的元件連接成一個(gè)系統(tǒng)．當(dāng)K正常工作且A₁、A₂至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)正常工作，已知K、A₁、A₂正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，則系統(tǒng)正常工作的概率為（　　）
  

  A．0.960

  B．0.864

  C．0.720

  D．0.576
  組卷：2028引用：25難度：0.7

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• 6．如圖是某位籃球運(yùn)動(dòng)員8場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，其中一個(gè)數(shù)據(jù)染上污漬用x代替，則這位運(yùn)動(dòng)員這8場(chǎng)比賽的得分平均數(shù)不小于得分中位數(shù)的概率為（　　）

  A． 2 10

  B． 3 10

  C． 6 10

  D． 7 10
  組卷：221引用：8難度：0.5

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• 7．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（　　）
  （1）擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，事件M=“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，N=“出現(xiàn)3點(diǎn)或6點(diǎn)”．則M和N相互獨(dú)立；
  （2）袋中有大小質(zhì)地相同的3個(gè)白球和1個(gè)紅球．依次不放回取出2個(gè)球，則“兩球同色”的概率是

  1

  3

  ；
  （3）甲乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，甲的中靶率為0.8，乙的中標(biāo)率為0.9，則“至少一人中靶”的概率為0.98；
  （4）柜子里有三雙不同的鞋，如果從中隨機(jī)地取出2只，那么“取出地鞋不成雙”的概率是

  4

  5

  ．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：122引用：1難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，17題10分，其余小題為12分，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足a₃=9，_____．
  在①S₃=a₆，②S₄=30，③a₂+a₅+a₈=45這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面問(wèn)題中，并解答．（注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，則按第一個(gè)解答給分）
  （1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）設(shè)

  b

  n

  =

  2

  a

  n

  +

  a

  n

  ，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：67引用：1難度：0.5

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• 22．從條件①2S_n=（n+1）a_n，②a_n²+a_n=2S_n，a_n＞0，③

  S

  n

  +

  S

  n

  -

  1

  =

  a

  n

  （

  n

  ≥

  2

  ）

  ，中任選一個(gè)，補(bǔ)充到下面問(wèn)題中，并給出解答．
  已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，_____．
  （1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）設(shè)b_n=

  a

  n

  +

  1

  +

  1

  2

  n

  +

  1

  ，記數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，是否存在正整數(shù)n使得T_n＞

  8

  3

  ．
  組卷：165引用：1難度：0.4

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