某商場要經營一種新上市的文具，進價為20元/件．試營銷階段發現：當銷售單價為25元時，每天的銷售量為250件；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．
（1）寫出每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
（2）求當銷售單價為多少時，每天所得的銷售利潤有最大值，最大值是多少？
（3）商場的營銷部結合上述情況，提出了甲、乙兩種營銷方案：方案甲：該文具的銷售單價高于進價且不超過30元；方案乙：每天銷售量不少于50件，且每件文具的利潤至少為22元．請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由．
【答案】（1）=-10（x-35）2+2250；（2）當銷售單價是35元時，w最大值為2250；（3）甲方案最大利潤最高，理由見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/28 11:0:12組卷：32引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖①，是一建筑物造型的縱截面，曲線OBA是拋物線的一部分，該拋物線開口向右、對稱軸正好是水平線OH，AC，BD是與水平線OH垂直的兩根支柱，AC=4米，BD=2米，OD=2米．
（1）如圖②，為了安全美觀，準備拆除支柱AC、BD，在水平線OH上另找一點P作為地面上的支撐點，用固定材料連接PA、PB，對拋物線造型進行支撐加固，用料最省時點O，P之間的距離是．
（2）如圖③，在水平線OH上增添一張2米長的椅子EF（E在F右側），用固定材料連接AE、BF，對拋物線造型進行支撐加固，用料最省時點O，E之間的距離是．
發布：2025/6/14 13:0:6組卷：610引用：6難度：0.5 -
2．如圖，在一次學校組織的社會實踐活動中，小龍看到農田上安裝了很多灌溉噴槍，噴槍噴出的水流軌跡是拋物線，他發現這種噴槍射程是可調節的，且噴射的水流越高射程越遠，于是他從該農田的技術部門得到了這種噴槍的一個數據表，水流的最高點與噴槍的水平距離記為x,水流的最高點到地面的距離記為y.
y與x的幾組對應值如下表：
（1）該噴槍的出水口到地面的距離為 m；x（單位：m） 0 121 322 523 4 … y（單位：m） 1 985411832138742 …
（2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，描出表中各組數值所對應的點，并畫出y與x的函數圖象；
（3）結合（2）中的圖象（圖2），估算當水流的最高點與噴槍的水平距離為8m時，水流的最高點到地面的距離為 m（精確到1m）．根據估算結果，計算此時水流的射程約為 m（精確到1m）．
發布：2025/6/14 13:30:1組卷：484引用：6難度：0.5 -
3．拱橋呈拋物線型，其函數解析式為
，當拱橋下水面寬為12m時，水面離拱橋頂端的高度h是（ ?。?/h2>y=-14x2發布：2025/6/14 13:0:6組卷：154難度：0.9