閱讀下面材料：
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發(fā)現(xiàn)：
當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)：（a-b）2=a-2ab+b≥0，∴a+b≥2ab，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)．
請(qǐng)利用上述結(jié)論解決以下問(wèn)題：
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出答案：當(dāng)x＞0時(shí)，x+1x的最小值為 22．
當(dāng)x＜0時(shí)，x+1x的最大值為 -2-2．
（2）若y=x2+2x+10x+1（x＞-1），求y的最小值．
（3）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB、△COD的面積分別為4和10，求四邊形ABCD面積的最小值．
a
b
ab
ab
1
x
1
x
x
2
+
2
x
+
10
x
+
1
【答案】2；-2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：412引用：2難度：0.5
相似題
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1．請(qǐng)閱讀下列材料：
我們可以通過(guò)以下方法，求代數(shù)式x2+2x-3的最小值．
x2+2x-3=x2+2x+12-12-3=（x+1）2-4，
∵（x+1）2≥0，∴當(dāng)x=-1時(shí)，x2+2x-3有最小值-4．
請(qǐng)根據(jù)上述方法，解答下列問(wèn)題：
（1）x2+6x+10=x2+2×3x+32-32+10=（x+a）2+b,則a=，b=；
（2）求證：無(wú)論x取何值，代數(shù)式x2+2x+5的值都是正數(shù)；3
（3）若代數(shù)式x2-2kx+7的最小值為3，求k的值．發(fā)布：2025/5/30 14:30:1組卷：197引用：1難度：0.6 -
2．閱讀材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，
∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0
∴（m-n）2+（n-4）2=0，
∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，
∴n=4，m=4．
根據(jù)你的觀察，探究下面的問(wèn)題：
（1）已知x2-2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；
（2）已知a、b、c分別為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2+b2-8a-10b+41=0，若c是△ABC的最大邊長(zhǎng)，且c為奇數(shù)，求△ABC的周長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/30 14:0:1組卷：291引用：3難度：0.7 -
3．若△ABC的邊a,b滿足式子：a2+6b2-8b+8=4ab,則第三邊的長(zhǎng)可能是（ ）
發(fā)布：2025/5/30 13:0:1組卷：798引用：3難度：0.6