如圖，在等邊△ABC中，AB=AC=BC=6cm,現有兩點M、N分別從點A、B同時出發，沿三角形的邊運動，已知點M的速度為1cm/s,點N的速度為2cm/s.當點N第一次回到點B時，點M、N同時停止運動，設運動時間為t s.
（1）當t為何值時，M、N兩點重合；
（2）當點M、N分別在AC、BA邊上運動，△AMN的形狀會不斷發生變化．
①當t為何值時，△AMN是等邊三角形；
②當t為何值時，△AMN是直角三角形；
（3）若點M、N都在BC邊上運動，當存在以MN為底邊的等腰△AMN時，求t的值．
【考點】等腰三角形的性質；等邊三角形的判定與性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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