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          如圖,AB是⊙O的直徑,AM和BN是⊙O的兩條切線,E是⊙O上一點,D是AM上一點,連接DE并延長交BN于點C,且OD∥BE,OF∥BN.
          (1)求證:DE與⊙O相切;
          (2)求證:OF=
          1
          2
          CD.

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          發布:2025/6/25 2:30:2組卷:537引用:52難度:0.5
          相似題
          • 1.如圖,BD為△ABC外接圓⊙O的直徑,且∠BAE=∠C.
            (1)求證:AE與⊙O相切于點A;
            (2)若AE∥BC,BC=2
            7
            ,AC=2
            2
            ,求AD的長.

            發布:2025/6/25 7:0:2組卷:5887引用:16難度:0.3
          • 2.如圖,AD是⊙O的切線,切點為A,AB是⊙O的弦.過點B作BC∥AD,交⊙O于點C,連接AC,過點C作CD∥AB,交AD于點D.連接AO并延長交BC于點M,交過點C的直線于點P,且∠BCP=∠ACD.
            (1)判斷直線PC與⊙O的位置關系,并說明理由;
            (2)若AB=9,BC=6.求PC的長.

            發布:2025/6/25 2:30:2組卷:3037引用:68難度:0.5
          • 3.如圖,在△ABC,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E,點F在AC的延長線上,且∠CBF=
            1
            2
            ∠CAB.
            (1)求證:直線BF是⊙O的切線;
            (2)若AB=5,sin∠CBF=
            5
            5
            ,求BC和BF的長.

            發布:2025/6/25 2:30:2組卷:9289引用:116難度:0.6
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