我國古代數學著作《增刪算法統宗》記載“圓中方形”問題：“今有圓田一段，中間有個方池．丈量田地待耕犁，恰好三分在記，池面至周有數，每邊三步無疑．內方圓徑若能知，堪作算中第一．”其大意為：有一塊圓形的田，中間有一塊正方形水池，測量出除水池外圓內可耕地的面積恰好72平方步，從水池邊到圓周，每邊相距3步遠．如果你能求出正方形邊長和圓的直徑，那么你的計算水平就是第一了．如圖，設正方形的邊長是x步，則列出的方程是（　　）

A．π（x+3）²-x²=72	B． π （ x 2 + 3 ） 2 - x 2 = 72
C．π（x+3）²-x²=36	D． π （ x 2 + 3 ） 2 - x 2 = 36

【答案】B

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：476引用：19難度：0.6

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1．如圖1，是一枚殘缺的古代錢幣．圖2是其幾何示意圖，正方形ABCD的邊長是1cm,⊙O的直徑為2cm,且正方形的中心和圓心O重合，E，F分別是DA，CD的延長線與⊙O的交點，則錢幣殘缺部分（即圖2中陰影部分）的面積是
cm²．
發布：2025/5/25 16:30:1組卷：259引用：1難度：0.4
解析
2．小明想知道一塊扇形鐵片OAB中的
?
AB
的拱高（弧的中點到弦的距離）是多少？但他沒有任何測量工具，聰明的小明觀察發現身旁的墻壁是由10cm的正方形瓷磚密鋪而成（接縫忽略不計）．他將扇形OAB按如圖方式擺放，點O，A，B恰好與正方形瓷磚的頂點重合，根據以上操作，
?
AB
的拱高約是（　　）
A．10cm B．20cm
C．
（
30
-
10
5
）
cm
D．
（
10
13
-
30
）
cm
發布：2025/5/25 17:0:1組卷：287引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，一條公路的轉彎處是一段圓弧（圖中的
?
AB
），點O是這段弧的圓心，∠AOB=80°，C是AB上一點，OC⊥AB，垂足為D，AB=300m,CD=50m,則這段彎路AB的長是
發布：2025/5/25 9:30:1組卷：3引用：4難度：0.6
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A．10cm	B．20cm
C．（ 30 - 10 5 ） cm	D．（ 10 13 - 30 ） cm

1．如圖1，是一枚殘缺的古代錢幣．圖2是其幾何示意圖，正方形ABCD的邊長是1cm,⊙O的直徑為2cm,且正方形的中心和圓心O重合，E，F分別是DA，CD的延長線與⊙O的交點，則錢幣殘缺部分（即圖2中陰影部分）的面積是 cm2．