2023-2024學年遼寧省本溪十二中九年級（上）期中數學試卷
發布：2024/10/3 7:0:1
一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的.每小題2分，共20分）
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1．把一元二次方程（x-2）（x+3）=1化成一般形式，正確的是（ ）
組卷：621引用：6難度：0.5 -
2．下列說法錯誤的是（ ?。?/h2>
組卷：220引用：5難度：0.8 -
3．如圖，點O，F在直線AD上，點O，E在直線BC上，且AB∥EF∥CD，若AO=2，OF=1，FD=2，則的值為（ ?。?/h2>BEEC組卷：837引用：8難度：0.7 -
4．如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的邊長為2，點B在x軸的正半軸上，且∠AOC=60°，將菱形OABC繞原點O逆時針方向旋轉60°，得到四邊形OA′B′C′（點A′與點C重合），則點B′的坐標是（ ）6組卷：2039引用：16難度：0.5 -
5．如圖，點O是五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1的位似中心，若OA：OA1=3：4，則五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1的面積比是（ ?。?/h2>組卷：70引用：1難度：0.6 -
6．某小組做“當試驗次數很大時，用頻率估計概率”的試驗時，統計了某一結果出現的頻率，表格如下，則符合這一結果的試驗最有可能是（ ?。?
次數 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 頻率 0.60 0.30 0.50 0.36 0.42 0.38 0.41 0.39 0.40 0.40 組卷：978引用：9難度：0.7 -
7．我國古代數學著作《增刪算法統宗》記載“圓中方形”問題：“今有圓田一段，中間有個方池．丈量田地待耕犁，恰好三分在記，池面至周有數，每邊三步無疑．內方圓徑若能知，堪作算中第一．”其大意為：有一塊圓形的田，中間有一塊正方形水池，測量出除水池外圓內可耕地的面積恰好72平方步，從水池邊到圓周，每邊相距3步遠．如果你能求出正方形邊長和圓的直徑，那么你的計算水平就是第一了．如圖，設正方形的邊長是x步，則列出的方程是（ ）組卷：506引用：19難度：0.6 -
8．在△ACB中，∠ABC=90°，用直尺和圓規在AC上確定點D，使△BAD∽△CBD，根據作圖痕跡判斷，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：2207難度：0.5
七、解答題（本題12分）
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24．（1）如圖1．在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CA=8，BC=6，點D、E分別在邊CA，CB上，且CD=3，CE=4，連接AE，BD，F為AE的中點，連接CF交BD于點G，則線段CG所在直線與線段BD所在直線的位置關系是．（提示：延長CF到點M，使FM=CF，連接AM）
（2）將△DCE繞點C逆時針旋轉至圖2所示位置時，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）將△DCE繞點C逆時針在平面內旋轉，在旋轉過程中，當B，D，E三點在同一條直線上時，CF的長為．
組卷：823引用：4難度：0.1
八、解答題（本題12分）
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25．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB交x軸于點A（-2，0），交y軸于點B（0，4），直線y=kx+b經過點B且交x軸正半軸于點C，已知△ABC面積為10．
（1）點C的坐標是（ ，），直線BC的表達式是 ；
（2）如圖1，點E為線段AB中點，點D為y軸上一動點，連接DE，以DE為直角邊作等腰直角三角形△EDF，且DE=DF，在點的運動過程中，當點F落在直線BC上時，求點D的坐標；
（3）如圖2，若G為線段BC上一點，且滿足S△ABG=S△ABO，點M為直線AG上一動點，在x軸上是否存在點N，使以點B，C，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：3029引用：4難度：0.3