如圖，已知AB∥CD，CE、BE的交點為E，現作如下操作：
第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點為E1，
第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E2，
第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點為E3，…，
第n次操作，分別作∠ABEn-1和∠DCEn-1的平分線，交點為En．
（1）如圖①，求證：∠BEC=∠ABE+∠DCE；
（2）如圖②，求證：∠BE2C=14∠BEC；
（3）猜想：若∠En=α度，那∠BEC等于多少度？（直接寫出結論）．
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【解答】
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（1）填空：∠1=°，∠2=°
（2）如圖2，現把三角板繞B點逆時針旋轉n°，當0＜n＜90，且點C恰好落在DG邊上時，
①請直接寫出∠1=°，∠2=°（結果用含n的代數式表示）；
②若∠2恰好是∠1的倍，求n的值．43
（3）如圖1三角板ABC的放置，現將射線BF繞點B以每秒2°的轉速逆時針旋轉得到射線BM，同時射線
QA繞點Q以每秒3°的轉速順時針旋轉得到射線QN，當射線QN旋轉至與QB重合時，則射線BM、QN
均停止轉動，設旋轉時間為t（s）．
①在旋轉過程中，若射線BM與射線QN相交，設交點為P．當t=20（s）時，則∠QPB=°
②在旋轉過程中，是否存在BM∥QN．若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
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