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2021-2022學年吉林省松原市油田十二中七年級（下）第一次月考數學試卷

發布：2024/12/1 9:30:2

一、選擇題（每題2分，共20分）

1．在下列四個汽車標志圖案中，圖案的形成過程可由平移得到的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：73難度：0.9
解析
2．下列實數0.
?
3
，
64
81
，
1
π
，
5
，
7
12
，
3
-
27
，1.050050005中，無理數的個數有（　　）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：12難度：0.8
解析
3．如圖，AB∥CD，∠A+∠E=75°，則∠C為（　?。?/h2>
A．60° B．65° C．75° D．80°
組卷：538引用：88難度：0.9
解析
4．給出下列5個命題：①相等的角是對頂角；②互補的兩個角中一定是一個為銳角，另一個為鈍角；③平行于同一條直線的兩條直線平行；④同旁內角的平分線互相垂直．其中真命題的個數為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：188引用：2難度：0.7
解析
5．如圖，下列條件中，能判斷AB∥CD的是（　?。?/h2>
A．∠FEC=∠EFB B．∠BFC+∠C=180°
C．∠BEF=∠EFC D．∠C=∠BFD
組卷：1881引用：5難度：0.7
解析
6．如圖，直線AB、CD、EF相交于O，則∠1+∠2+∠3的度數等于（　?。?/h2>
A．90° B．150° C．180° D．210°
組卷：164引用：3難度：0.7
解析
7．下列語句正確的是（　　）
A．負數沒有立方根
B．8的立方根是±2
C．立方根等于本身的數只有±1
D．
3
-
8
=-
3
8
組卷：708引用：4難度：0.7
解析
8．如圖，將含30°角的直角三角板ABC的直角頂點C放在直尺的一邊上，已知∠A=30°，∠1=40°，則∠2的度數為（　　）
A．55° B．60° C．65° D．70°
組卷：2847引用：23難度：0.5
解析
9．如圖，P是直線l外一點，A，B，C三點在直線l上，且PB⊥l于點B，∠APC=90°，則下列結論：①線段AP是點A到直線PC的距離；②線段BP的長是點P到直線l的距離；③PA，PB，PC三條線段中，PB最短；④線段PC的長是點P到直線l的距離，其中，正確的是（　?。?/h2>
A．②③ B．①②③ C．③④ D．①②③④
組卷：4287引用：30難度：0.7
解析

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四、解答題（26.27.28題各7分，29題10分，共31分）

28．先閱讀（1）的解法，再解答第（2）題：
（1）已知a,b是有理數，并且滿足等式2b+
3
a=a+5-2
3
，求a,b的值；
解：∵2b+
3
a=a+5-2
3
，∴2b-a+
3
a=5-2
3
，
即（2b-a）+
3
a=5-2
3
．
又∵a,b為有理數，∴2b-a也為有理數，
∴
2
b
-
a
=
5
a
=
-
2
解得
a
=
-
2
b
=
3
2
．
（2）已知m,n是有理數，且m,n滿足等式m+2n+
2
（2-n）=
2
（
2
+6）+15，求
（
m
+
n
）
100
的立方根．
組卷：264引用：3難度：0.8
解析
29．如圖，已知AB∥CD，CE、BE的交點為E，現作如下操作：
第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點為E₁，
第二次操作，分別作∠ABE₁和∠DCE₁的平分線，交點為E₂，
第三次操作，分別作∠ABE₂和∠DCE₂的平分線，交點為E₃，…，

第n次操作，分別作∠ABE_n-1和∠DCE_n-1的平分線，交點為E_n．
（1）如圖①，求證：∠BEC=∠ABE+∠DCE；
（2）如圖②，求證：∠BE₂C=
1
4
∠BEC；
（3）猜想：若∠E_n=α度，那∠BEC等于多少度？（直接寫出結論）．
組卷：5560難度：0.1
解析