某?！皵?shù)學(xué)社團(tuán)”活動中，研究發(fā)現(xiàn)常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法﹒但還有很多的多項(xiàng)式只用上述方法無法分解，如：“m2-mn+2m-2n”，細(xì)心觀察這個(gè)式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)可以提取公因式，后兩項(xiàng)也可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后產(chǎn)生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整個(gè)式子的因式分解了．過程為：
m2-mn+2m-2n=（m2-mn）+（2m-2n）=m（m-n）+2（m-n）=（m-n）（m+2）．
“社團(tuán)”將此種因式分解的方法叫做“分組分解法”，請?jiān)谶@種方法的啟發(fā)下，解決以下問題：
（1）分解因式：a3-3a2-6a+18；
（2）分解因式：x2+y2-2xy-9；
（3）已知：m+n=5，m-n=1．求：m2-n2-2n+2m的值；
（4）△ABC的三邊a,b,c滿足a2+ab+c2-bc=2ac,判斷△ABC的形狀并說明理由．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】（1）（a-3）（a2-6）；
（2）（x-y+3）（x-y-3）；
（3）7；
（4）△ABC是等腰三角形，理由見解析．
（2）（x-y+3）（x-y-3）；
（3）7；
（4）△ABC是等腰三角形，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/1 15:30:1組卷：663引用：3難度：0.6
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發(fā)布：2025/6/6 10:0:1組卷：43引用：2難度：0.7 -
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若a2+b2+c2+2ab-2bc-2ca=0，
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