當(dāng)前位置：北師大新版七年級(jí)上冊(cè)《3.5.1 探索規(guī)律》2021年同步練習(xí)卷> 試題詳情

觀察下列依次排列的一些數(shù)：-1，
3
2
，-
1
3
，
3
4
，-
1
5
，
3
6
，…猜測(cè)它們的排列各有什么規(guī)律，按你猜測(cè)的規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出這列數(shù)中第2021個(gè)數(shù)是
-
1
2021
-
1
2021
．

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．

【答案】-

2021

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：50引用：1難度：0.7

相似題

1．閱讀材料：
求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁹的值．
解：設(shè)S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁹…①
則2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰…②
②-①，得2S-S=2²⁰²⁰-1
即S=2²⁰²⁰-1
∴1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁹=2²⁰²⁰-1
仿照此法計(jì)算：
（1）計(jì)算：1+3+3²+3³+3⁴+…+3¹⁰⁰．
（2）計(jì)算：1+
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+…+
1
2
n
-
1
+
1
2
n
=
（直接寫(xiě)答案）．
發(fā)布：2025/6/15 5:30:3組卷：219引用：1難度：0.8
解析
2．觀察下列數(shù)據(jù)：
9
5
，
16
12
，
25
21
，
36
32
，…
，請(qǐng)你按這種規(guī)律寫(xiě)出第七個(gè)數(shù)據(jù)是
．
發(fā)布：2025/6/15 8:0:1組卷：18引用：1難度：0.8
解析
3．規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2₃，讀作“2的3次商”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）₄，讀作“-3的4次商”，一般地，把
n
個(gè)
a
a
÷
a
÷
a
÷
…
÷
a
（a≠0）記作a_n，讀作“a的n次商”．
【初步探究】（1）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：2₃=
，（-3）₄=
；
（2）關(guān)于除方，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是
；
A．任何非零數(shù)的2次商都等于1；
B．對(duì)于任何正整數(shù)n,（-1）_n=-1；
C．3₄=4₃；
D．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次商結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次商結(jié)果是正數(shù)．
【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？
例如：2₄=2÷2÷2÷2=2×
1
2
×
1
2
×
1
2
=（
1
2
）²．
（3）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫(xiě)成乘方（冪）的形式．
（-3）₄=
；（
1
7
）₅=
．
（2）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的n次方商a_n寫(xiě)成冪的形式等于
．
（3）算一算：5₂÷（-
1
2
）₄×（-
1
3
）₅+（-
1
4
）₃×
1
4
=
．
發(fā)布：2025/6/15 5:30:3組卷：262引用：2難度：0.6
解析

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北師大新版七年級(jí)上冊(cè)《3.5.1 探索規(guī)律》2021年同步練習(xí)卷

觀察下列依次排列的一些數(shù)：-1，32，-13，34，-15，36，…猜測(cè)它們的排列各有什么規(guī)律，按你猜測(cè)的規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出這列數(shù)中第2021個(gè)數(shù)是 -12021-12021．

2．觀察下列數(shù)據(jù)：95，1612，2521，3632，…，請(qǐng)你按這種規(guī)律寫(xiě)出第七個(gè)數(shù)據(jù)是 ．

觀察下列依次排列的一些數(shù)：-1，
3
2
，-
1
3
，
3
4
，-
1
5
，
3
6
，…猜測(cè)它們的排列各有什么規(guī)律，按你猜測(cè)的規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出這列數(shù)中第2021個(gè)數(shù)是
-
1
2021
-
1
2021
．

2．觀察下列數(shù)據(jù)：
9
5
，
16
12
，
25
21
，
36
32
，…
，請(qǐng)你按這種規(guī)律寫(xiě)出第七個(gè)數(shù)據(jù)是
．