北師大新版七年級上冊《3.5.1 探索規律》2021年同步練習卷

A組（基礎題）一、填空題

• 1．觀察下列依次排列的一些數：-1，

  3

  2

  ，-

  1

  3

  ，

  3

  4

  ，-

  1

  5

  ，

  3

  6

  ，…猜測它們的排列各有什么規律，按你猜測的規律，請你寫出這列數中第2021個數是

  ．
  組卷：50引用：1難度：0.7

  解析

• 2．一列數按某規律排列如下

  1

  1

  ，

  1

  2

  ，

  2

  1

  ，

  1

  3

  ，

  2

  2

  ，

  3

  1

  ，

  1

  4

  ，

  2

  3

  ，

  3

  2

  ，

  4

  1

  ，…若第n個數為

  5

  6

  ，則n=

  ．
  組卷：1486引用：3難度：0.3

  解析

• 3．歸納“T”字形，用棋子擺成的“T”字形如圖所示，按照圖①，圖②，圖③的規律擺下去，擺成第n個“T”字形需要的棋子個數為

  ．
  組卷：2017引用：19難度：0.7

  解析

• 4．下列各正方形中的四個數之間都有相同的規律，根據此規律，x的值為

  ．
  組卷：838引用：15難度：0.4

  解析

二、選擇題

• 5．按一定規律排列的一列數依次為：-

  a

  2

  2

  ，

  a

  5

  5

  ，-

  a

  8

  10

  ，

  a

  11

  17

  ，…（a≠0），按此規律排列下去，這列數中的第10個數是（　　）

  A． a 23 63

  B．- a 26 80

  C． a 29 101

  D． a 32 101
  組卷：920引用：12難度：0.4

  解析

二、解答題

• 14．將從1開始的連續自然數按以下規律排列：
  

  第1行						1
  第2行					2	3	4
  第3行				9	8	7	6	5
  第4行			10	11	12	13	14	15	16
  第5行		25	24	23	22	21	20	19	18	17
  …	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…

  試確定2021在表格的哪一行？
  組卷：27引用：1難度：0.7

  解析

C組（綜合題）

• 15．按照一定順序排列的一列數a₁，a₂，a₃．…，a_n，…稱為數列，其中a₁稱為第一項，a₂稱為第二項，a₃稱為第三項，依此類推，a_n稱為第n項．一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數，那么這個數列叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差通常用d表示．如：數列1，3，5，7，…是等差數列，其中a₁=1，a₂=3，a₃=5，…，公差d=2．根據以上材料，解答下列問題：
  （1）等差數列5，10，15．…的公差d=

  ，a₅

  ．
  （2）如果一個數列a₁，a₂，a₃，…，a_n，…是等差數列，且公差為d,則：a₂-a₁=d,a₃-a₂=d,a₄-a₃=d,…．a_n-a_n-1=d,…，所以a₂=a₁+d,a₃=a₂+d=（a₁+d）+d=a₁+2d,a₄=a₃+d=（a₁+2d）+d=a₁+3d,…．由此可得：a_n=

  ；
  （3）-405是不是等差數列-5，-8，-11，…的項？若是，是第幾項？若不是，為什么？
  組卷：799引用：4難度：0.5

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