規定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數的乘方，我們把2÷2÷2記作2₃，讀作“2的3次商”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）₄，讀作“-3的4次商”，一般地，把

n

個

a

a

÷

a

÷

a

÷

…

÷

a

（a≠0）記作a_n，讀作“a的n次商”．
【初步探究】（1）直接寫出計算結果：2₃=

1

2

1

2

，（-3）₄=

1

9

1

9

；
（2）關于除方，下列說法錯誤的是

B，C

B，C

；
A．任何非零數的2次商都等于1；
B．對于任何正整數n,（-1）_n=-1；
C．3₄=4₃；
D．負數的奇數次商結果是負數，負數的偶數次商結果是正數．
【深入思考】我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？
例如：2₄=2÷2÷2÷2=2×

1

2

×

1

2

×

1

2

=（

1

2

）²．
（3）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成乘方（冪）的形式．
（-3）₄=

（-

1

3

）²

（-

1

3

）²

；（

1

7

）₅=

7³

7³

．
（2）想一想：將一個非零有理數a的n次方商a_n寫成冪的形式等于

（

1

a

）^n-2

（

1

a

）^n-2

．
（3）算一算：5₂÷（-

1

2

）₄×（-

1

3

）₅+（-

1

4

）₃×

1

4

=

-

31

4

-

31

4

．