已知冪函數y=x^3m-9（m∈N*）的圖象關于y軸對稱，且在（0，+∞）上函數值隨著x的增大而減小．
（1）求m的值；
（2）若滿足（a+1）^2m＜（3-2a）^2m，求實數a的取值范圍．

【答案】（1）m=1；（2）a的取值范圍是（-∞，

）∪（4，+∞）．

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：102引用：6難度：0.6

相似題

1．冪函數
f
（
x
）
=
（
m
2
-
6
m
+
9
）
x
m
2
-
3
m
-
2
在（0，+∞）上單調遞增，若f（2x-1）≥1，則x的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0] B．[1，+∞）
C．[0，1] D．（-∞，0]∪[1，+∞）
發布：2024/9/26 12:0:2組卷：270引用：3難度：0.8
解析
2．冪函數f（x）=（m²-3m-3）x^m在區間（0，+∞）上單調遞減，則下列說法正確的是（　　）
A．m=4 B．f（x）是減函數
C．f（x）是奇函數 D．f（x）是偶函數
發布：2024/8/5 8:0:8組卷：640引用：5難度：0.7
解析
3．已知函數f（x）=（m²-m-1）x^m是冪函數，且f（x）在（0，+∞）上單調遞減，則實數m的值為（　　）
A．2 B．-1 C．1 D．-1或2
發布：2024/10/14 17:0:4組卷：127引用：4難度：0.8
解析

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A．（-∞，0]	B．[1，+∞）
C．[0，1]	D．（-∞，0]∪[1，+∞）

A．m=4	B．f（x）是減函數
C．f（x）是奇函數	D．f（x）是偶函數

已知冪函數y=x3m-9（m∈N*）的圖象關于y軸對稱，且在（0，+∞）上函數值隨著x的增大而減小．（1）求m的值；（2）若滿足（a+1）2m＜（3-2a）2m，求實數a的取值范圍．