如圖，直線AB：y=34x+32與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，點C與點A關(guān)于y軸對稱．CD⊥x軸與直線AB交于點D．
（1）求點A和點B的坐標(biāo)；
（2）點P在直線CD上運動，且始終在直線AB下方，當(dāng)△ABP的面積為92時，求出點P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點Q為直線CD上一動點，直接寫出所有使△BPQ是以BP為腰的等腰三角形的點Q的坐標(biāo)．
y
=
3
4
x
+
3
2
9
2
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）（-2，0）、（0，）；
（2）（2，-）；
（3）（2，）或（2，）或（2，）．
3
2
（2）（2，-
3
2
（3）（2，
-
3
+
2
13
2
-
3
-
2
13
2
9
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/2 8:0:9組卷：324引用：1難度：0.1
相似題
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1．規(guī)定：若直線l與圖形M有公共點，則稱直線l是圖形M的關(guān)聯(lián)直線．已知：矩形ABCD的其中三個頂點的坐標(biāo)為A（t,0），B（t+2，0），C（t+2，3）．
（1）當(dāng)t=1時，如圖以下三個一次函數(shù)y1=x+1，y2=-x+6，y3=x+3，y4=-x+2中，是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線；
（2）已知直線l：y=x+3，若直線l是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線，求t的取值范圍；
（3）如果直線m：y=tx+1（t＞0）是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線，請直接寫出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：179引用：1難度：0.2 -
2．如圖，已知矩形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點，A、C分別在x、y軸的正半軸上，頂點B（10，8），直線y=-x+b經(jīng)過點A交BC于D、交y軸于點M，點P（6，4），直線OP交AB于點E．
（1）求點D的坐標(biāo)及直線OP的解析式；
（2）求△ODP的面積，并在直線OD上找一點N，使△AEN的面積等于△ODP的面積，請求出點N的坐標(biāo)．
（3）在x軸上有一點T（t,0）（0＜t＜2），過點T作x軸的垂線，分別交直線OD、AM于點F、G，在線段OM上是否存在一點Q，使得△FGQ為等腰直角三角形，若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/8 21:30:1組卷：195引用：1難度：0.3 -
3．如圖所示，把矩形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系xOy中，使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上，連接AC，且AC=4，5OCOA=12
（1）求AC所在直線的解析式；
（2）將紙片OABC折疊，使點A與點C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積．
（3）求EF所在的直線的函數(shù)解析式．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：7292引用：9難度：0.1