如圖，在平面直角坐標系中，點B在第一象限，BA⊥x軸于點A，反比例函數y=kx（x＞0）的圖象與線段AB相交于點C，且C是線段AB的中點，點C關于直線y=x的對稱點C'的坐標為（1，n）（n≠1），若△OAB的面積為3，則k的值為 33．
k
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】3
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/26 1:0:1組卷：176引用：3難度：0.7
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1．在平面直角坐標系中，已知點A（-1，2），B（1，2），C（-1，6），一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象恰好經過A，B，C三點中的兩點．
（1）求k,b的值；
（2）已知反比例函數y=-，在圖中畫出一次函數y=kx+b的圖象，并根據圖象，寫出當kx+b＜-2x（x＞0）時x的取值范圍．2x發布：2025/5/26 8:0:5組卷：35引用：1難度：0.6 -
2．如圖，直線y=x交雙曲線y=（x＞0）于點P1，過點P1作P1A?⊥P1O交x軸于點A1；過點A1作A1P2⊥A1P1，交雙曲線y=9x（x＞0）于點P2，過點P2作P2A2⊥A1P2，交x軸于點A2；…，依次作下去，得到等腰直角三角形△P1OA1、△P2A1A2、△P3A2A3、…、△PnAn-1An，且點P1、P2、P3，…，Pn都在雙曲線y=9x（x＞0）的圖象上，斜邊OA1、A1A2、A2A3、…、An-1An都在x軸上，則點An的坐標為 ．9x發布：2025/5/26 7:0:2組卷：128引用：1難度：0.6 -
3．一次函數y=a（x-1）+6（a為常數，a＞0）的圖象過點A（1，b），且與x軸、y軸分別交于B、C兩點，反比例函數y=
的圖象也經過點A．kx
（1）求反比例函數的解析式．
（2）若點M為BC中點，過點M作y軸的垂線，交y軸于點D，交反比例函數圖象于點E，連接AD、AE．若S△ADE=6，求a的值．發布：2025/5/26 7:0:2組卷：76引用：2難度：0.4