如圖，已知圓O的直徑AB與CD互相垂直，E為OB中點，CE的延長線交圓O于G，AG交CD于F，求DFFC的值．
DF
FC
【考點】相似三角形的判定與性質；垂徑定理．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：326引用：1難度：0.3
相似題
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1．探究：某學校數學社團遇到這樣一個題目：如圖①，在△ABC中，點O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=3
，BO：CO=1：3，求AB的長．3
經過社團成員討論發現，過點B作BD∥AC，交AO的延長線于點D，連接BD，如圖②所示，通過構造△ABD就可以解決問題．
請你寫出求∠ADB、∠ABD的度數和求AB長的過程．
應用：如圖③，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC⊥AD，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3．若AO=3，則AB的長為（ ），DC的長為（ ）3發布：2025/5/22 3:30:2組卷：488引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在矩形ABCD中，若AE=2，AC=10，，則AB的長為 ．AFFC=14發布：2025/5/22 3:30:2組卷：685引用：8難度：0.5 -
3．如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點F作FG⊥CA，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，給出以下結論：①AC=FG；②S△FAB：S四邊形CBFG=1：2；③∠EDB=∠EFB；④AD2=FQ?AC．其中正確的有（ ）發布：2025/5/22 3:30:2組卷：263引用：4難度：0.4
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