已知橢圓C：x2a2+y2b2=1的上頂點到右頂點的距離為7，離心率為12，過橢圓左焦點F1作不與x軸重合的直線與橢圓C相交于M，N兩點，直線m的方程為：x=-2a,過點M作ME垂直于直線m交直線m于點E．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）①求證線段EN必過定點P，并求定點P的坐標．
②點O為坐標原點，求△OEN面積的最大值．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
7
1
2
【考點】橢圓的頂點．
【答案】（1）．
（2）①直線EN過定點．
②，．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
（2）①直線EN過定點
P
（
-
5
2
，
0
）
②，
[
S
△
OEN
]
max
=
15
4
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：186引用：10難度：0.4
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