已知函數f（x）=lnx,g（x）=12ax2+bx（a≠0）．
（1）若a=-2，函數h（x）=f（x）-g（x）在其定義域上是增函數，求實數b的取值范圍；
（2）設函數φ（x）=x?f（x）+（m-x）f（m-x），0＜x＜m,若φ（x）≥2m-m2恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）設函數f（x）的圖像c1與函數g（x）的圖像c2交于點P、Q兩點，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交c1、c2于點M、N，問是否存在點R，使c1在M處的切線與c2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標；若不存在，請說明理由．
f
（
x
）
=
lnx
,
g
（
x
）
=
1
2
a
x
2
+
bx
（
a
≠
0
）
【答案】（1）（-∞，2]；（2）[2，+∞）；（3）點R不存在．
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：87引用：1難度：0.4
相似題
-
1．已知函數f（x）=x3-2kx2+x-3在R上不單調，則k的取值范圍是 ；
發布：2024/12/29 13:0:1組卷：237引用：3難度：0.8 -
2．在R上可導的函數f（x）的圖象如圖示，f′（x）為函數f（x）的導數，則關于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（ ）發布：2024/12/29 13:0:1組卷：265引用：7難度：0.9 -
3．已知函數f（x）=ax2+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數f（x）有兩個極值點x1，x2（x1≠x2），證明：．x1?x2＞e2發布：2024/12/29 13:30:1組卷：144引用：2難度：0.2