如圖，已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右頂點為A，下頂點為B，且直線AB的斜率為12，△AOB的面積為1，O為坐標原點．
（1）求C的方程；
（2）設直線l與C交于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點，且y1＞y2，N與B不重合，M與C的上頂點不重合，點Q在線段MB上，且QN∥x軸，AB平分線段QN，點P（0，-2）到l的距離為d,求當d取最大值時直線MN的方程．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
1
2
【考點】橢圓的頂點．
【答案】（1）；
（2）y=-2x+3．
x
2
4
+
y
2
=
1
（2）y=-2x+3．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：63難度：0.4
相似題
-
1．如圖所示，橢圓E：=1（a＞b＞0）的上頂點和右頂點分別是A（0，1）和B，離心率e=x2a2+y2b2，C，D是橢圓上的兩個動點，且CD∥AB．32
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）試判斷直線AD與BC的斜率之積是否為定值，若是，求出定值；若不是，請說明理由．發布：2024/10/24 16:0:1組卷：113引用：4難度：0.4 -
2．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：+x2a2=1（a＞b＞0）的離心率為y2b2，且過點（32，3），點P在第四象限，A為左頂點，B為上頂點，PA交y軸于點C，PB交x軸于點D．12
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）求△PCD面積的最大值．發布：2024/8/27 5:0:9組卷：357引用：8難度：0.6 -
3．已知橢圓E：
的左焦點為F（-1，0），左、右頂點及上頂點分別記為A、B、C，且x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）=1．CF?CB
（1）求橢圓E的方程；
（2）若直線l：y=kx-2與橢圓E交于M、N兩點，求△OMN面積的最大值，以及取得最大值時直線l的方程．發布：2024/10/22 5:0:1組卷：142難度：0.6
相關試卷