如圖，甲、乙分別從A（-9，0），B（13，0）兩點同時出發(fā)，甲朝著正北方向，以每秒3個單位長度的速度運動；乙朝著正西方向，以每秒4個單位長度的速度運動，設(shè)運動時間為t秒．
規(guī)定：t秒時，甲到達(dá)的位置記為點A_t，乙到達(dá)的位置記為點B_t，例如，1秒時，甲到達(dá)的位置記為A₁，乙到達(dá)的位置記為B₁（如圖所示）；2.5秒時，甲到達(dá)的位置記為A_2.5等等，容易知道，兩條平行且相等的線段，其中包含有相同的方位信息，所以，在研究有關(guān)運動問題時，為研究方便，我們可把點或線段進(jìn)行合適的平移后，再去研究（物理上的相對運動觀，就是源于這種數(shù)學(xué)方法），現(xiàn)對t秒時，甲、乙到達(dá)的位置點A_t，B_t，按如下步驟操作：
第一步：連接A_tB_t；
第二步：把線段A_tB_t進(jìn)行平移，使點B_t與點B重合，平移后，點A_t的對應(yīng)點用點A_t′標(biāo)記．
?
解答下列問題：
（1）[理解與初步應(yīng)用]當(dāng)t=1時，
①利用網(wǎng)格，在圖中畫出A₁，B₁經(jīng)過上述第二步操作后的圖形；
②此時，甲在乙的什么方位？（請?zhí)羁眨?br />答：此時，甲在乙的北偏西θ°（其中tanθ°=

1

6

1

6

），兩者相距

333

333

個單位長度．
（2）[實驗與數(shù)據(jù)整理]補全表格：

t的取值	1	2	3	t
點At′的坐標(biāo)	（-5，3）	（ -1 -1 ， 6 6 ）	（ 3 3 ， 9 9 ）	（ 4t-9 4t-9 ， 3t 3t ）

（3）[數(shù)據(jù)分析與結(jié)論運用]
①如果把點A_t′的橫、縱坐標(biāo)分別用變量x,y表示，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

y=

3

4

x+

27

4

y=

3

4

x+

27

4

；
②點A_3.5′的坐標(biāo)為

（5，10.5）

（5，10.5）

．
（4）[拓展應(yīng)用]我們知道，在運動過程中的任意時刻t,甲相對于乙的方位（即，點A_t相對于點B_t的方位）與A_t′相對于點B的方位相同，這為我們解決某些問題，提供了新思路．
請解答：運動過程中，甲、乙之間的最近距離為

66

5

66

5

個單位長度．