在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明四邊形ADCF是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積．

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【解答】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：8352引用：58難度：0.5

相似題

1．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交CE的延長線于點F．
（1）求證：四邊形ADBF是菱形；
（2）若AC=10，
tan
∠
DAC
=
3
5
，求菱形ADBF的面積．
發布：2025/5/21 12:0:1組卷：198引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點，且AE∥CD，CE∥AB．
（1）證明：四邊形ADCE是菱形；
（2）若∠B=60°，
BC
=
6
3
，求菱形ADCE的高．
發布：2025/5/21 12:0:1組卷：109引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，E、F分別是菱形ABCD的邊AB、AD的中點，且AB=5，AC=6．
（1）求對角線BD的長；
（2）求證：四邊形AEOF為菱形．
發布：2024/12/23 19:30:2組卷：927引用：7難度：0.5
解析

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