在邊長為10的菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O作直線EF分別交DA、BC的延長線于點E、F，連接BE、DF．
（1）若EF=BD，判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由；
（2）若EF⊥CD于H，CH：DH=1：3，求OH的長度．

【答案】（1）四邊形EBFD是矩形，理由見解答．
（2）

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/26 11:36:51組卷：1111引用：6難度：0.3

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1．如圖，在x軸的上方，直角∠BOA繞原點O按順時針方向旋轉，若∠BOA的兩邊分別與函數y=-
1
x
、y=
2
x
的圖象交于B、A兩點，則∠OAB的大小的變化趨勢為（　?。?/h2>
A．逐漸變小 B．逐漸變大 C．時大時小 D．保持不變
發布：2025/6/19 6:0:1組卷：5062難度：0.9
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2．如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠ACB的角平分線分別交AB、BD于M、N兩點．若AM=2，則線段ON的長為（　?。?/h2>
A．
2
2
B．
3
2
C．1 D．
6
2
發布：2025/6/19 6:0:1組卷：10873引用：93難度：0.5
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cm.
發布：2025/6/19 6:0:1組卷：885難度：0.7
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在邊長為10的菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O作直線EF分別交DA、BC的延長線于點E、F，連接BE、DF．（1）若EF=BD，判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由；（2）若EF⊥CD于H，CH：DH=1：3，求OH的長度．