如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，∠D=60°且AB=6，過O點作OE⊥AC，垂足為E．
（1）填空：∠CAB=
30
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度；
（2）求OE的長；
（3）若OE的延長線交⊙O于點F，求弦AF，AC和弧FC圍成的圖形（陰影部分）的面積S．

【答案】30

【解答】

【點評】

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發布：2024/8/7 8:0:9組卷：556引用：4難度：0.6

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1．漢代數學家趙爽在注解《周髀算經》時給出的“趙爽弦圖”是我國古代數學的瑰寶．如圖所示的弦圖中，中間的小正方形ABCD的邊長為1，分別以A，C為圓心，1為半徑作圓弧，則圖中陰影部分的面積為
．
發布：2025/5/24 0:0:1組卷：336引用：4難度：0.5
解析
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．
發布：2025/5/24 0:30:1組卷：145引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，在⊙O中，OA=2，∠C=45°，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．
π
2
-
2
B．π-
2
C．
π
2
-2 D．π-2
發布：2025/5/24 1:0:1組卷：2515引用：15難度：0.6
解析

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，∠D=60°且AB=6，過O點作OE⊥AC，垂足為E．（1）填空：∠CAB=3030度；（2）求OE的長；（3）若OE的延長線交⊙O于點F，求弦AF，AC和弧FC圍成的圖形（陰影部分）的面積S．