已知：△ABC和同一平面內的點D．
（1）如圖1，點D在BC邊上，過D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．
①依題意，在圖1中補全圖形；
②判斷∠EDF與∠A的數量關系，并直接寫出結論（不需證明）．
（2）如圖2，點D在BC的延長線上，DF∥CA，∠EDF=∠A．判斷DE與BA的位置關系，并證明．
（3）如圖3，點D是△ABC外部的一個動點，過D作DE∥BA交直線AC于E，DF∥CA交直線AB于F，直接寫出∠EDF與∠A的數量關系（不需證明）．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/6/7 16:0:2組卷：1916引用：17難度：0.3
相似題
-
1．補全下面的證明過程和理由：
如圖，AB和CD相交于點O，EF∥AB，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．
求證：∠A=∠F
證明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，
又∵∠COA=∠BOD（），
∴∠C=（）．
∴AC∥DF（）．
∴∠A=（）．
∵EF∥AB，
∴∠F=（）．
∴∠A=∠F．發布：2025/6/8 0:30:1組卷：669引用：13難度：0.6 -
2．如圖，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：BC∥DE．發布：2025/6/8 0:30:1組卷：426引用：13難度：0.5 -
3．如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD，∠D與∠1互余，F是DE上一點，連接OF．
（1）求證：ED∥AB．
（2）若OF平分∠COD，∠OFD=68°，求∠1的度數．發布：2025/6/8 1:0:1組卷：50引用：2難度：0.6