已知點M和圖形W，Q為圖形W上一點，若存在點P，使得點M為線段PQ的中點（P，Q不重合），則稱點P為圖形W關于點M的倍點．
如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）．
（1）若點M的坐標為（2，0），則在P1（3，0），P2（4，2），P3（5，1）中，是正方形ABCD關于點M的倍點的是 P1、P3P1、P3；
（2）點N的坐標為（2，t），若在直線y=x上存在正方形ABCD關于點N的倍點，直接寫出t的取值范圍；
（3）點G為正方形ABCD邊上一動點，直線y=x+b與x軸交于點E，與y軸交于點F，若線段EF上的所有點均可成為正方形ABCD關于點G的倍點，直接寫出b的取值范圍．
【考點】一次函數綜合題．
【答案】P1、P3
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1352引用：6難度：0.3
相似題
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1．在平面直角坐標系中，直線l分別交x軸，y軸于A，B兩點，OA=OB．
（1）如圖1，點C在線段AB上，點D在線段AO上，DE⊥AB于點E，CF⊥OB于點F，若，CD=CO，求證：CE=OF；BC=AD=2
（2）在（1）的條件下，求直線AB的函數表達式；
（3）如圖2，若P（-1，0），點M，N分別是（2）中直線l和線段OB上的動點，求△PMN周長最小值的平方．
發布：2025/5/29 23:0:1組卷：546引用：2難度：0.3 -
2．如圖1，平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點C（4，-6），分別與x軸、y軸相交于點A、B，AB=AC．D（0，-3）為y軸上一點，P為線段BC上的一個動點．
（1）求直線AB的函數表達式；
（2）①連接DP，若△DCP的面積為△DCB面積的，則點P的坐標為 ；15
②若射線DP平分∠BDC，求點P的坐標；
（3）如圖2，若點C關于直線DP的對稱點為C'，當C'恰好落在x軸上時，點P的坐標為 ．（直接寫出所有答案）發布：2025/5/29 23:30:1組卷：1017引用：4難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸交于點C，且點A（-1，m），B（n,-2）．AB：y=-54x+74
（1）求點C的坐標；
（2）求原點O到直線AB的距離；
（3）在x軸上是否存在一點P，使得△ACP是直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/5/30 10:30:1組卷：579引用：3難度：0.3