求解下列問題：
（1）求證：sin2α=2tanα1+tan2α，cos2α=1-tan2α1+tan2α；
（2）已知α∈（π，3π2），cosα=-513，tanβ2=12，求cos（α2+β）．
sin
2
α
=
2
tanα
1
+
ta
n
2
α
，
cos
2
α
=
1
-
ta
n
2
α
1
+
ta
n
2
α
α
∈
（
π
，
3
π
2
）
，
cosα
=
-
5
13
，
tan
β
2
=
1
2
cos
（
α
2
+
β
）
【考點】三角函數恒等式的證明；兩角和與差的三角函數．
【答案】（1）證明詳見解析；
（2）．
（2）
-
18
13
65
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/9 8:0:8組卷：165引用：2難度：0.5
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-
1．證明：
（1）cos4α+4cos2α+3=8cos4α；
（2）=1+sin2α2cos2α+sin2αtanα+12；12
（3）；sin（2α+β）sinα-2cos（α+β）=sinβsinα
（4）=tan4A．3-4cos2A+cos4A3+4cos2A+cos4A發布：2024/12/11 21:30:3組卷：198引用：3難度：0.9 -
2．已知sin（2α+β）=3sinβ，求證：tan（α+β）=2tanα．
發布：2024/8/15 1:0:1組卷：40引用：2難度：0.9 -
3．已知
=1，求證：cosα-sinα=3（cosα+sinα）．1-tanα2+tanα發布：2024/8/15 4:0:1組卷：209引用：3難度：0.5