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          證明：
          （1）cos4α+4cos2α+3=8cos4α；
          （2）
          1
          +
          sin
          2
          α
          2
          co
          s
          2
          α
          +
          sin
          2
          α
          =
          1
          2
          tanα+
          1
          2
          ；
          （3）
          sin
          （
          2
          α
          +
          β
          ）
          sinα
          -
          2
          cos
          （
          α
          +
          β
          ）
          =
          sinβ
          sinα
          ；
          （4）
          3
          -
          4
          cos
          2
          A
          +
          cos
          4
          A
          3
          +
          4
          cos
          2
          A
          +
          cos
          4
          A
          =tan4A．
          【答案】見試題解答內容
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/12/11 21:30:3組卷：194引用：3難度：0.9
          
        
          
            
          
                
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            1．已知sin（2α+β）=3sinβ，求證：tan（α+β）=2tanα．
            發布：2024/8/15 1:0:1組卷：40引用：2難度：0.9
            
                        
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            2．已知在△ABC中，
            cotθ
            =
            1
            tanθ
            ．證明：
            （1）cotAcotB+cotBcotC+cotCcotA=1；
            （2）
            co
            t
            2
            x
            ＜
            1
            x
            2
            ＜
            co
            t
            2
            x
            +
            1
            在
            （
            0
            ，
            π
            2
            ）
            上恒成立；
            （3）
            lim
            n
            →
            +
            ∞
            n
            ∑
            k
            =
            1
            1
            k
            2
            =
            π
            2
            6
            ．
            發布：2024/8/8 8:0:9組卷：17引用：2難度：0.5
            
                        
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            1
            -
            tanα
            2
            +
            tanα
            =1，求證：cosα-sinα=3（cosα+sinα）．
            發布：2024/8/15 4:0:1組卷：209引用：3難度：0.5
            
                        
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