記y=f'（x），y=g'（x）分別為函數y=f（x），y=g（x）的導函數．若存在x0∈R，滿足f（x0）=g（x0）且f'（x0）=g'（x0），則稱x0為函數y=f（x）與y=g（x）的一個“好點”．
（1）判斷函數f（x）=x與g（x）=x2-x+1是否存在“好點”，若存在，求出“好點”；若不存在，請說明珵由：
（2）若函數f（x）=ax3-1與g（x）=lnx存在“好點”，求實數a的值；
（3）已知函數f（x）=-x2+a,g（x）=bexx，若存在實數a＞0，使函數y=f（x）與y=g（x）在區間（2，+∞）內存在“好點”，求實數b的取值范圍．
g
（
x
）
=
b
e
x
x
【答案】（1）存在，x0=1；
（2）；
（3）．
（2）
a
=
e
2
3
（3）
（
-
27
e
3
，
0
）
【解答】
【點評】
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