如圖，一次函數y1=k1x+2的圖象與反比例函數y2=k2x的圖象相交于點A（3，-1）和點B，直線AB與y軸交于點C．
（1）求反比例函數y2的解析式和點B的坐標；
（2）①直接寫出當y2＞y1時，x的取值范圍；
②連接OA和OB，求△AOB的面積；
（3）點P為線段AC（不含端點）上一動點，過點P作PQ⊥x軸交反比例函數于點Q，點D為線段QP的中點，點E為x軸上一點，點F為平面內一點，當C，D，E，F四點構成的四邊形為正方形時，寫出點P的坐標．
y
2
=
k
2
x
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】（1）y2=，B（-1，3）：
（2）①x的取值范圍為-1＜x＜0或x＞3；
②4；
（3）P點的坐標為（2，0）或（1，1）或（2，5-2）．
-
3
x
（2）①x的取值范圍為-1＜x＜0或x＞3；
②4；
（3）P點的坐標為（2，0）或（1，1）或（2
3
-
3
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/12 4:0:3組卷：718引用：1難度：0.1
相似題
-
1．已知反比例函數
（k＞0）和矩形OABC．y=kx
（1）如圖若k=2，OA=2AB，如果B在反比例函數y=的圖象上，求B點坐標；kx
（2）如圖若k=2，OA=2AB，AB和BC交反比例函數y=（k＞0）的圖象分別與N、M．求證：BN=2BM；kx
（3）如圖若AB和BC交反比例函數y=（k＞0）的圖象分別與N、M；OA=kAB．求證：MN∥AC．kx
發布：2025/5/23 10:30:1組卷：129引用：1難度：0.4 -
2．在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=k（x-1）+6（k＞0）的圖象與反比例函數
的圖象的一個交點的橫坐標為1．y=mx（m≠0）
（1）求這個反比例函數的解析式；
（2）當x＜-3時，對于x的每一個值，反比例函數的值大于一次函數y=k（x-1）+6（k＞0）的值，直接寫出k的取值范圍．y=mx發布：2025/5/23 11:0:1組卷：758引用：5難度：0.3 -
3．如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k≠0）與反比例函數y=（a≠0）的圖象交于第二、四象限A、B兩點，過點A作AD⊥x軸于D，AD=8，sin∠AOD=ax，且點B的坐標為（n,-2）．45
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）請直接寫出滿足kx+b＞的x的取值范圍；ax
（3）E是y軸上一點，且△AOE是等腰三角形，直接寫出所有符合條件的E點坐標．發布：2025/5/23 17:0:1組卷：365引用：2難度：0.3